在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，5b2+5c2-8bc=5a2．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求sinC的值．

解：（Ⅰ）∵在△ABC中，5b2+5c2-8bc=5a2
∴（6分）
又∵0＜A＜π，∴．（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又∵，
∴（12分）
分析：（I）由5b2+5c2-8bc=5a2，考慮利用余弦定理可求 cosA，利用同角平方關(guān)系進(jìn)而可求sin A
（II）結(jié)合（I）可求A，且B=已知，故可得可以用A表示B=，從而所求的sinC=sin（），利用差角的正弦公式展開可求．
點(diǎn)評(píng)：（I）考查利用利用余弦定理及同角平方關(guān)系求角的三角函數(shù)值（II）考查了兩角差的正弦公式求三角函數(shù)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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