【題目】若函數(shù)f（x）=loga（x+ ）是奇函數(shù)，則a= ．

【答案】
【解析】解：∵函數(shù) 是奇函數(shù)，
∴f（x）+f（﹣x）=0
即loga（x+ ）+loga（﹣x+ ）=0
∴l(xiāng)oga（x+ ）×（﹣x+ ）=0
∴x2+2a2﹣x2=1，即2a2=1，
∴a=±
又a對(duì)數(shù)式的底數(shù)，a＞0
∴a=
故應(yīng)填
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；①加法：②減法：③數(shù)乘：④⑤．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：f（x）= 在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張?jiān)谔詫毦W(wǎng)上開一家商店，他以10元每條的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某品牌積壓圍巾2000條．定價(jià)前，小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店，發(fā)現(xiàn)：A商店以30元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價(jià)格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價(jià)x（元）（x∈Z+）的一次函數(shù)，且各個(gè)商店間的售價(jià)、銷售量等方面不會(huì)互相影響．
（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤(rùn)y（元）關(guān)于售價(jià)x（元）（x∈Z+）的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價(jià)，使得每日的毛利潤(rùn)最高（每日的毛利潤(rùn)為每日賣出商品的進(jìn)貨價(jià)與銷售價(jià)之間的差價(jià)）；
（2）考慮到這批圍巾的管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用與圍巾數(shù)量無(wú)關(guān)），試問小張應(yīng)該如何定價(jià)，使這批圍巾的總利潤(rùn)最高（總利潤(rùn)=總毛利潤(rùn)﹣總管理、倉(cāng)儲(chǔ)等費(fèi)用）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有（n≥2，n∈N*）個(gè)給定的不同的數(shù)隨機(jī)排成一個(gè)下圖所示的三角形數(shù)陣：

設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn．

（1）求p2的值；

（2）證明：pn＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）．設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長(zhǎng)分別為a厘米和b厘米，其中a≥b．

（1）當(dāng)a＝90時(shí)，求紙盒側(cè)面積的最大值；

（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點(diǎn)E．

（1）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是⊙O的切線；
（2）若OA= CE，求∠ACB的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），若a＞b＞1且有（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（a）+f（b）＜2f（1）
B.f（a）+f（b）≤2f（1）
C.f（a）+f（b）≥2f（1）
D.f（a）+f（b）＞2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：設(shè)為上的可導(dǎo)函數(shù)，若為增函數(shù)，則稱為上的凸函數(shù).

（1）判斷函數(shù)與是否為凸函數(shù)；

（2）設(shè)為上的凸函數(shù)，求證：若， ，則恒有成立；

（3）設(shè)， ， ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了體現(xiàn)國(guó)家“民生工程”，某市政府為保障居民住房，現(xiàn)提供一批經(jīng)濟(jì)適用房．現(xiàn)有條件相同的甲、已、丙、丁四套住房供A、B、C三人自主申請(qǐng)，他們的申請(qǐng)是相互獨(dú)立的．
（1）求A、B兩人都申請(qǐng)甲套住房的概率；
（2）求A、B兩人不申請(qǐng)同一套住房的概率；
（3）設(shè)3名參加選房的人員中選擇甲套住房的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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