定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時為減函數(shù)，求不等式f(
1
2
-x)＜f(x)的解集．
∵定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時為減函數(shù)，
故不等式f(
1
2
-x)＜f(x)可化為：
-1≤
1
2
-x≤1
-1≤x≤1
|
1
2
-x|＞x
?-
1
2
≤x＜
1
4

故不等式f(
1
2
-x)＜f(x)的解集為[-
1
2
，
1
4
）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時為減函數(shù)，求不等式f(
12
-x)＜f(x)的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
（1）證明：對任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）奇函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數(shù)，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個公共的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案