函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足：f（x）是偶函數(shù)，f（x-1）是奇函數(shù)，若f（0.5）=9，則f（8.5）等于（ ）
A．-9
B．9
C．-3
D．0
【答案】分析：由f（x-1）是奇函數(shù)，得到f（x）=-f（2-x），又f（x）是偶函數(shù)，f（x）=f（-x）=-f（2+x），分析可得：f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5），即可得答案．
解答：解：∵f（x-1）是奇函數(shù)，∴f（x-1）=-f（1-x），∴f（x）=-f（2-x），
又∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x），∴f（x）=-f（2+x），
∴f（0.5）=-f（2.5）=f（4.5）=-f（6.5）=f（8.5）=9．
故答案選 B．
點(diǎn)評：本題綜合考查抽象的函數(shù)奇偶性、周期性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
12
(3-x)]的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點(diǎn)；
（2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，2]，則函數(shù)
f(x+2)
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，0）∪（0，2]
B、[-3，0）
C、[1，4]
D、（0，2]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案