已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]時，f(x)=-
7
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x，則方程f(x)=(
1
2
)|x|-1在區(qū)間[-3，3]上的根的個數(shù)為（　　）
A．5B．4C．3D．2
由f（1+x）=f（1-x）可得函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，
方程f(x)=(
1
2
)|x|-1在區(qū)間[-3，3]根的個數(shù)等價于f（x）與y=(
1
2
)|x|-1圖象的交點(diǎn)的個數(shù)，
而函數(shù)y=(
1
2
)|x|-1圖象可看作y=(
1
2
)|x|的圖象向下平移1個單位得到，
作出它們的圖象如圖：

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可得兩函數(shù)的圖象有5個交點(diǎn)，
故選A
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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