將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中,注水速度為每秒1立方米,則當水深為2米時,其水面上升的速度為( 。
分析:由已知中漏斗的直徑和高相等,先求高度與時間的函數(shù)關(guān)系式h=(
12t
π
)
1
3
,再利用導數(shù)的方法求解,由高度可知時間,從而得解.
解答:解:由已知中漏斗的直徑和高相等,
設(shè)經(jīng)過ts水深為h,∴t=
1
12
πh3
∴h=(
12t
π
)
1
3

∴h′=(
12
π
)
1
3
1
3
(t)-
2
3

令h=2,t=
3

∴h′=(
12
π
)
1
3
1
3
(
3
)
-
2
3
=
1
π

故選A
點評:本題以旋轉(zhuǎn)體為載體,考查瞬時速度,考查導數(shù)的運用,屬于基礎(chǔ)題.
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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中,注水速度為每秒1立方米,則當水深為2米時,其水面上升的速度為

A、               B、            C、             D、

 

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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中,注水速度為每秒1立方米,則當水深為2米時,其水面上升的速度為


  1. A.
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  2. B.
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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中,注水速度為每秒1立方米,則當水深為2米時,其水面上升的速度為( )
A.
B.
C.
D.

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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中,注水速度為每秒1立方米,則當水深為2米時,其水面上升的速度為( )
A.
B.
C.
D.

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