將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中漏斗的直徑和高相等，先求高度與時間的函數(shù)關(guān)系式h=，再利用導(dǎo)數(shù)的方法求解，由高度可知時間，從而得解．
解答：解：由已知中漏斗的直徑和高相等，
設(shè)經(jīng)過ts水深為h，∴t=πh3．
∴h=．
∴h′=••
令h=2，t=
∴h′=••=
故選A
點評：本題以旋轉(zhuǎn)體為載體，考查瞬時速度，考查導(dǎo)數(shù)的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為（　　）

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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為

A、               B、            C、             D、

 

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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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將水注入深為4米上口直徑為4米的錐形漏斗容器中，注水速度為每秒1立方米，則當水深為2米時，其水面上升的速度為（ ）
A．
B．
C．
D．

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