的解所在的區(qū)間是( )
A.(4,5)
B.(3,4)
C.(2,3)
D.(1,2)
【答案】分析:令函數(shù)f(x)=lgx-,求出區(qū)間端點值,只要區(qū)間端點值異號,再由函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,得出結(jié)論即可.
解答:解:令函數(shù)f(x)=lgx-,
∵f(2)=lg2-==<0;f(3)=lg3-==>0.
∴f(2)•f(3)<0,又函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是連續(xù)函數(shù),故函數(shù)f(x) 的零點所在的區(qū)間為(2,3),
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.
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