12．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，當(dāng)a+bi=i（1-i）時(shí)，則$\frac{a+bi}{a-bi}$=（　�。�
A．iB．-iC．1+iD．1-i

分析 由a+bi=i（1-i）=1+i，求出a，b的值，然后代入$\frac{a+bi}{a-bi}$，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由a+bi=i（1-i）=1+i，
得a=1，b=1．
則$\frac{a+bi}{a-bi}$=$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，直線AF⊥平面ABCD，EF∥AB，AD=2，AB=AF=2EF=1，點(diǎn)P在棱DF上．
（1）求證：AD⊥BF；
（2）若P是DF的中點(diǎn)，求異面直線BE與CP所成角的余弦值；
（3）若$\overrightarrow{FP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{FD}$，求二面角D-AP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC與BD相交于點(diǎn)O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=2，CF=3．
（1）求證：BD⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)直線FO與平面BED所成角的大小為45°時(shí)，求AE的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式x|x-m|-2≥m．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求該不等式的解集；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，該不等式恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，P，Q，R分別是棱A1A，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，以△PQR為底面作直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三個(gè)頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個(gè)三棱柱的高為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$aB．$\sqrt{2}$aC．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$aD．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|ax-2|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）+f（-x）＜$\frac{1}{m}$有實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cosα的值為$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖拋物線C：y2=4x的弦AB的中點(diǎn)P（2，t）（t≠0），過點(diǎn)P且與AB垂直的直線l與拋物線交于C、D，與x軸交于Q．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)以CD為直徑的圓過A，B時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若非零向量$\overrightarrow{a}$，b滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角余弦值為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案