9．已知拋物線ny2=x（n＞0）的準(zhǔn)線與圓x2+y2-8x-4y-5=0相切，則n的值為$\frac{1}{4}$．

分析 由圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，再由圓心到拋物線的準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑求得n．

解答 解：由x2+y2-8x-4y-5=0，得
（x-4）2+（y-2）2=25，
∴圓x2+y2-8x-4y-5=0是以（4，2）為圓心，以5為半徑的圓，
∵拋物線ny2=x的準(zhǔn)線x=$-\frac{1}{4n}$與圓x2+y2-8x-4y-5=0相切，
∴4-（-$\frac{1}{4n}$）=5，即n=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的一般方程化標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，訓(xùn)練了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績(jī)好，那么數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么問(wèn)題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫?
  1 2 3 4 5
 物理成績(jī) 90 85 74 68 63
 數(shù)學(xué)成績(jī) 130 125 110 95 90
（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)物理成績(jī)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+a（$\widehat$精確到0.1），若某位同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)抽取2位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，求選出的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少有一位高于120-分的概率．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-b$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394）
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A（0，$\sqrt{3}$）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓C的短軸長(zhǎng)和焦距．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知$f（α）=\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）•cos（2π-α）•sin（\frac{3π}{2}-α）}}{{sin（π-α）•sin（\frac{3π}{2}+α）}}$．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$cos（α+\frac{π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．雙曲線x2-2y2=3的漸近線方程是y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐S-ABCD中，四邊形為ABCD矩形，E為SA的中點(diǎn)，SA=SB，AB=2$\sqrt{3}$，BC=3．
（1）證明：SC∥平面BDE；
（2）若BC⊥SB，求三棱錐C-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5}{2i-1}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-1-2iB．-1+2iC．2-iD．2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow i，\overrightarrow j$分別為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量$\overrightarrow a=（x+\sqrt{3}）\overrightarrow i+y\overrightarrow j$，$\overrightarrow b=（x-\sqrt{3}）\overrightarrow i+y\overrightarrow j$，且$|\overrightarrow a|+|\overrightarrow b|=4$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓$E：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$，P為曲線C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線y=kx+m交橢圓E于A、B兩點(diǎn)，試證：△OAB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，
（Ⅰ）求證：直線AM∥平面PNC；
（Ⅱ）在AB上是否存在一點(diǎn)E，使CD⊥平面PDE，若存在，確定E的位置，并證明，若不存在，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）求三棱錐C-PDA的體積．

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