Question

圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出它們的圓心坐標(biāo)，再用截距式式求的經(jīng)過兩圓圓心的直線方程．

解答： 解：∵圓O₁和圓O₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，
∴它們的直角坐標(biāo)方程分別為 （x-2）²+y²=4，x²+（y+2）²=4．
故這兩個(gè)圓的圓心分別為（2，0）、（0，-2），
再用截距式式求的經(jīng)過兩圓圓心的直線的直角坐標(biāo)方程為

x

2

+

y

-2

=1，即 x-y+2=0，
故答案為：x-y+2=0．

點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，用截距式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．