若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，則不等式f（x）≥
1
2
的解集為
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，將不等式f（x）≥
1
2
轉(zhuǎn)化為f（|x|）≥
1
2
，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，
∴不等式f（x）≥
1
2
等價為f（|x|）≥
1
2
，
即（
1
2
）|x|≥
1
2
，
即|x|≤1，
解得-1≤x≤1，
即不等式的解集為[-1，1]；
故答案為：[-1，1]；
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵，難度不大．
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對任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）=
mx2-4mx+m+3
都有意義，求m的取值范圍．

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已知正實數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，則x+y的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍為
 
．

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求下列函數(shù)的周期：
（1）y=sin
2
3
x，x∈R；
（2）y=
1
2
cos4x，x∈R．

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已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，其前4項和S4=60，則a2=
 
．

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設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）2-
4+2i
1-2i
-4i2014=
 
．

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已知f（x）=|cosx|（x≥0），y=g（x）是經(jīng)過原點且與f（x）圖象恰有兩個交點的直線，這兩個交點的橫坐標(biāo)分別為α，β（0＜α＜β），那么下列結(jié)論中正確的有
 
．
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）．
②y=f（x）-g（x）在（0，α）上單調(diào)遞減．
③αcosβ+βcosα=0．
④當(dāng)x=π時，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={0，2，4，6}，則A∩B等于（　�。�
A、{0，2}
B、{-1，0，2}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|-1≤x≤2}

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