化簡：C
 
1
n
+3C
 
2
n
+5C
 
3
n
+7C
 
4
n
+…+（2n-1）C
 
n
n
=
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：計算題,二項式定理
分析：注意觀察所求式的結(jié)構(gòu)特點，出現(xiàn)可以應(yīng)用倒序相加的運算，再等式兩邊同除以2，得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)S=C
 
1
n
+3C
 
2
n
+5C
 
3
n
+7C
 
4
n
+…+（2n-1）C
 
n
n
，則
S-1=-1+C
 
1
n
+3C
 
2
n
+5C
 
3
n
+7C
 
4
n
+…+（2n-1）C
 
n
n
，①
則S-1=（2n-1）Cnn+（2n-3）Cnn-1+…+Cn1-1②
①②兩式相加，
得2S-2=（2n-2）（Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn）=（2n-2）•2n，
∴Sn=（n-1）•2n+1．
故答案為：（n-1）•2n+1．
點評：本題考查組合與組合數(shù)的公式和性質(zhì)，要用到等差數(shù)列求和公式推導的方法，倒序相加，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m∈R，m2+m-2+（m2-1）i是實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象，對此圖象，有如下結(jié)論：
①在區(qū)間（-2，1）內(nèi)f（x）是增函數(shù)；
②在區(qū)間（1，3）內(nèi)f（x）是減函數(shù)；
③在x=2時，f（x）取得極大值；
④在x=3時，f（x）取得極小值．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（2，4）的圓C：x2+y2-2x=0的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某道路的A、B、C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在1分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別是25秒、35秒、45秒，某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y-2≥0
y≤2
x-y≤0
則z=2x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log2x=3，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2+y2-2y=0的參數(shù)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按一定規(guī)律排列的數(shù)列2，5，11，23，47，x，…中的x應(yīng)為（　　）
A、97B、95C、93D、90

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