Question

如果偶函數(shù)f（x）在[3，7]上是增函數(shù)且最小值是2，那么f（x）在[-7，-3]上是（ ）
A．減函數(shù)且最小值是2
B．.減函數(shù)且最大值是2
C．增函數(shù)且最小值是2
D．增函數(shù)且最大值是2

Answer 1

【答案】分析：由偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反及偶函數(shù)定義可選出正確答案．
解答：解：因為偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-7，-3]上也是減函數(shù)，
且奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，7]上有f（3）_min=2，
則f（x）在區(qū)間[-7，-3]上有f（-3）_min=f（3）=2，
故選A．
點評：本題考查偶函數(shù)的定義及在關(guān)于y軸對稱的區(qū)間上單調(diào)性的關(guān)系．屬中檔題．