在數(shù)列{an}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求a7及a5+a9的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由韋達(dá)定理可得a4+a10=3，再由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a7=a5+a9=a4+a10，可得結(jié)論．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}}中，a4，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，
∴由韋達(dá)定理可得a4+a10=3，
∴由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a7=a5+a9=a4+a10=3，
∴a7=
3
2
，a5+a9=3
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和韋達(dá)定理，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，-2），
b
=（1，-x），其中x∈R，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1050°+cos（-660°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
3
cosα-sinα
3
cosα+sinα
；
（2）2sin2α-3sinαcosα；
（3）
5sin3α+cosα
2cos3α+sin2αcosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
=（-1，2），
e2
=（5，-2），向量
a
=（-4，0），用
e1
，
e2
表示向量
a
，則
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，AC∩BD=O，將正方形ABCD沿對角線折起，使AC=1，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求平面ABC與平面BCD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，點(diǎn)E為BC邊上的動點(diǎn)，且
BE
EC
=λ．
（1）求證：平面ADE⊥平面PBC；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得二面角P-DE-B的余弦值為
2
3
，若存在，試求實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
是兩個(gè)非零向量，且|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|，λ∈[
3
3
，1]，則
b
與
a
-
b
的夾角的取值范圍是（　　）
A、[
2π
3
，
3π
4
]
B、[
2π
3
，
5π
6
]
C、[
π
3
，
3π
4
]
D、[
π
6
，
π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形△ABC中，底邊BC=1，底角平分線BD交AC于點(diǎn)D，求BD的取值范圍是
 
．

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