已知直線x+2y=6和兩坐標軸交于A，B兩點，求AB線段垂直平分線的方程．

解：∵直線x+2y=6和兩坐標軸交于A，B兩點，
∴A（6，0）、B（0，3），∴AB的中點為C（3，），
且AB的斜率等于 =-，故AB線段垂直平分線的斜率等于2，
故AB線段垂直平分線的方程為y-=2（x-3），即4x-2y-9=0，
故AB線段垂直平分線的方程為4x-2y-9=0．
分析：求出AB的中點坐標，利用垂直關系求出AB線段垂直平分線的斜率，用點斜式求出AB線段垂直平分線的方程．
點評：本題考查用點斜式求直線方程，兩直線垂直斜率之積等于-1，求出AB線段垂直平分線的斜率是解題的關鍵．
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