sinx+3cosx=-
10
,則tanx=( 。
分析:由已知的等式表示出sinx,代入sin2x+cos2x=1,得到關(guān)于cosx的方程,求出方程的解得到cosx的值,進(jìn)而確定出sinx的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可得到tanx的值.
解答:解:由sinx+3cosx=-
10
,得到sinx=-
10
-3cosx,
代入sin2x+cos2x=1中得:10+6
10
cosx+10cos2x-1=0,
即(
10
cosx+3)2=0,解得:cosx=-
3
10
10

∴sinx=-
10
-3×(-
3
10
10
)=-
10
10
,
則tanx=
1
3

故選A
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

a
=(
3
cosωx,sinωx)
,
b
=(sinωx,0),其中ω>0,記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
+k.
(1)若f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
π
2
,求ω的取值范圍.
(2)若f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈[-
π
6
,
π
6
]
時,f(x)的最大值是
1
2
,求f(x)的解析式,并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)若角α的終邊過點P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(
π
2
+2kπ,π+2kπ)
(k∈Z),求角α的各三角函數(shù)值.
(2)已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π,求tanx的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)若角α的終邊過點P(-3cosθ,4cosθ),其中數(shù)學(xué)公式(k∈Z),求角α的各三角函數(shù)值.
(2)已知sinx+cosx=數(shù)學(xué)公式,且0<x<π,求tanx的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高一(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)若角α的終邊過點P(-3cosθ,4cosθ),其中(k∈Z),求角α的各三角函數(shù)值.
(2)已知sinx+cosx=,且0<x<π,求tanx的值.

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