Question

若y=cosx的圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="oyqiqaw" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍，然后把圖象沿x軸向左平移

π

4

單位，則所得圖象的函數(shù)解析式為（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=cos(2x+

  π

  2

  )
• C、y=cos(2x+

  π

  4

  )
• D、y=cos(

  x

  2

  +

  π

  4

  )

Answer 1

分析：先根據(jù)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="wu2wwqc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍時(shí)w的值變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=cos2x，然后根據(jù)左加右減的原則進(jìn)行左右平移得到y(tǒng)=cos2（x+

π

4

）整理即可得到答案．

解答：解：將y=cosx的圖象縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="2ww22gi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

倍得到：y=cos2x
向左平移

π

4

個(gè)單位得到y(tǒng)=cos2（x+

π

4

）=cos（2x+

π

2

）
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查圖象的平移變換．考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度．