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（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能
【答案】分析：畫出圖象，考查兩圓的位置關系，就是看圓心距與半徑和或與半徑差的關系，分情況P在左支、右支，推導結論．
解答：解：如圖所示，若P在雙曲線坐支，則，
即圓心距為半徑之和，兩圓外切；
若P在雙曲線右支，則|O1O2|=r1-r2，兩圓內切，
所以兩圓相切；
故選B．
點評：本題考查圓與圓的位置關系及其判定，雙曲線的應用，考查數形結合思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過點的動直線與雙曲線相交于兩點．

（I）若動點滿足（其中為坐標原點），求點的軌跡方程；

（II）在軸上是否存在定點，使?為常數？若存在，求出點的坐標；

若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2009重慶卷理）已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是           ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省南昌市蓮塘一中高三（上）12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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科目：高中數學 來源：2009年重慶十一中高考數學模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

（理）已知雙曲線的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關系為（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．以上情況都有可能

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