Question

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

    ，  g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=1，g（x）=x⁰
• C．f(x)=

  x(x≥0) -x(x＜0)

  ，  g(t)=|t|
• D．f(x)=x+1  ，  g(x)=

  x2-1

  x-1

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答：解：A．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（0，+∞），所以定義域不同，所以A不是同一函數(shù)．
B．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)．
C．因為g（t）=

t，t≥0 -t，t＜0

，所以兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則一致，所以C表示同一函數(shù)．
D．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（-∞，1）∪（1，+∞），所以定義域不同，所以D不是同一函數(shù)．
故選C．

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．