Question

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• B、f（x）=1，g（x）=x⁰
• C、y=x，y=lo

  g

  4

  4x
• D、f（x）=x+1，g(x)=

  x2-1

  x-1

Answer 1

分析：由題目給出的函數(shù)解析式，逐一求解每一個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)的定義域，由函數(shù)的定義域是否相同即可判斷每一個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．

解答：解：對(duì)于選項(xiàng)A，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閇0，+∞），定義域不同，兩函數(shù)不是同一函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)B，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，兩函數(shù)不是同一函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)C，函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，函數(shù)y=log44x的定義域?yàn)镽，且y=log44x=x，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，兩函數(shù)是同一函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)D，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，定義域不同，兩函數(shù)不是同一函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了函數(shù)的三個(gè)要素，是基礎(chǔ)的概念題．