已知兩非零向量
a
b
,則“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共線”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
兩非零向量
a
b
,由“
a
b
=|
a
||
b
|”,可得cos<
a
 ,
b
>=1,∴<
a
 ,
b
>=0,∴
a
b
共線,故充分性成立.
當(dāng) 
a
b
共線時,<
a
 ,
b
>=0 或<
a
 ,
b
>=π,cos<
a
 ,
b
>=±1,
a
b
=|
a
||
b
,或
a
b
=-|
a
||
b
|,故必要性不成立.
故“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共線”的充分不必要條件,
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧波二模)已知兩非零向量
a
b
,則“
a
b
=|
a
||
b
|”是“
a
b
共線”的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•嘉興二模)已知兩非零向量
a
b
滿足|
a
|=2
,|
a
-
b
|=1
,則向量
a
,
b
夾角的最大值是
π
6
π
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第47期 總203期 北師大課標(biāo)版 題型:022

已知兩非零向量a,b滿足|a|=|b|=|a+b|,則a+b與a-b的夾角是________;a與a+b的夾角是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高一版(必修4) 2009-2010學(xué)年 第48期 總204期 北師大課標(biāo)版 題型:044

已知兩非零向量a,b的夾角為=120°,且(a-3b)⊥(7a+5b),問是否存在實數(shù)λ,滿足(a-4b)⊥(λa-b)?

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