（2013•嘉興二模）已知兩非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的最大值是
π
6
π
6
．
分析：設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，由余弦定理求得 cosθ=
3+x2
4x
，再利用基本不等式求得cosθ取得最小值，即可求得θ
的最大值．
解答：解：∵兩非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，設(shè)向量
a
，
b
夾角為θ，
由于非零向量
a
，
b
以及
a
-
b
構(gòu)成一個(gè)三角形，設(shè)|
b
|=x，則由余弦定理可得
1=4+x2-4x•cosθ，解得 cosθ=
3+x2
4x
=
3
x
+x
4
≥
3
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
3
時(shí)，cosθ取得最小值為
3
2
，
角θ取得最大值為
π
6
，
故答案為
π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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PE
=λ
ED
(λ＞0)，直線PA與BE交于C，則當(dāng)λ=
1
8
1
8
時(shí)，|CM|+|CN|為定值．

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12
x2+1上，點(diǎn)P是拋物線C1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線，M、N分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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（2013•嘉興二模）若log
1
2
(1-x)＜log
1
2
x，則（　�。�

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