1．已知正△ABC中，AD為BC邊上的高，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=$\frac{1}{2}$AB，求二面角B-AD-C的大�。�

分析 根據(jù)AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，說明∠BDC為二面角B-AD-C的平面角，解△BDC即可求出二面角B-AD-C的大�。�

解答 解：∵AD⊥BC，∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角．
又∵BD=CD=BC=$\frac{1}{2}$AB，
∴∠BDC=60°．
二面角B-AD-C的大小為60°．

點評 本題考查的知識點是二面角的平面角的求法，解答的關(guān)鍵是求出二面角的平面角，將問題轉(zhuǎn)化為解三角形問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（x2+a）的圖象在點Pn（n，f（n））（n∈N*）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點An（xn，0），Bn（0，yn），且y1=-1．給出以下結(jié)論：
①a=-1；
②記函數(shù)g（n）=xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調(diào)性是先減后增，且最小值為1；
③當(dāng)n∈N*時，yn+kn+$\frac{1}{2}$＜ln（1+kn）；
④當(dāng)n∈N*時，記數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{|{y}_{n}|}•{k}_{n}}$}的前n項和為Sn，則Sn＜$\frac{\sqrt{2}（2n-1）}{n}$．
其中，正確的結(jié)論有①③④（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求證：cos（360°-α）=cosα．

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9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，頂點A、C的坐標(biāo)分別為（-1，2）、（3，2），點B在x軸上，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P是拋物線上一動點，當(dāng)S△PAB=$\frac{5}{4}$S△ABC時，求點P的坐標(biāo)；
（3）若點N由點B出發(fā)以每秒$\frac{6}{5}$個單位的速度沿邊BC、CA向點A移動，$\frac{1}{3}$秒后，點M也由點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BO向點O移動，當(dāng)其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點N的移動時間為t秒，當(dāng)MN⊥AB時，請直接寫出t的值，不必寫解答過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-3，2）．
（1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）的值
（2）當(dāng)k為何值時，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，n為偶數(shù)}\\{{a}_{n}+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，a1=1，若bn=a2n-1+2（bn≠0）
（1）求a4，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）令cn=n•a2n-1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點，AE⊥
A1B1，D為棱A1B1上的點．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（a，b）∪（c，+∞）（其中b≤c）時，函數(shù)f（x）=2|x+1|的圖象在g（x）=|2x-t|+x圖象的下方，則c+b-a的取值范圍為（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．3位教師、3名學(xué)生站在一排，教師與學(xué)生間隔的排法種數(shù)為72．

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同步練習(xí)冊答案