如圖，在三棱錐A—BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

（1）   求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）   若AC⊥BD，求證：四邊形EFGH是矩形；

 

 

 

【答案】

解：（1） 

       2分

   4分

   6分

 8分

（2） 依題意得，EF∥AC，F(xiàn)G∥BD   10分

又          12分

由（1）得 四邊形EFGH為平行四邊形

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=
3
，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大�。�
（3）在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2
2
，動(dòng)點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，求二面角D-CO-B的大��；
（Ⅲ）當(dāng)CD與平面AOB所成角最大時(shí)，求三棱錐C-OBD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
π6
，斜邊AB=4，動(dòng)點(diǎn)D在斜邊AB上．
（1）求證：平面COD⊥平面AOB；
（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，求：異面直線(xiàn)AO與CD所成角大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=
3
，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形
（1）求證：AD⊥BC
（2）求二面角B-AC-D的大�。�

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