【題目】已知，有下列4個(gè)命題：

①若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

其中正確的命題為 .（填序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

試題分析：利用奇偶函數(shù)的定義和性質(zhì)，得與的關(guān)系，再利用函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱的條件可以探討各命題是否正確．因?yàn)?/span>，令，所以函數(shù)的圖象自身關(guān)于直線對(duì)稱,①對(duì).因?yàn)?/span>的圖象向右平移個(gè)單位，可得的圖象，將的圖象關(guān)于軸對(duì)稱得的圖象，然后將其圖象向右平移個(gè)單位得的圖象，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,②對(duì)．因?yàn)?/span>，所以，因?yàn)?/span>為偶函數(shù)，，所以，所以的圖象自身關(guān)于直線對(duì)稱,③對(duì)．因?yàn)?/span>為奇函數(shù)，且，所以，故的圖象自身關(guān)于直線對(duì)稱,④對(duì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0且C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有b1an+b2an﹣1+b3an﹣2+…+bna1=（ ）n﹣ 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別為雙曲線C： ﹣ =1的左、右焦點(diǎn)，若存在過(guò)F1的直線分別交雙曲線C的左、右支于A，B兩點(diǎn)，使得∠BAF2=∠BF2F1 ， 則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（1，2+ ）
C.（3，2+ ）
D.（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)（得分均為正數(shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中，按分層抽樣的方法抽取6人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，并從中選出2人做負(fù)責(zé)人，求2人中至少有1人是第四組的概率．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60]

5

0.05

第2組

[60，70]

a

0.35

第3組

[70，80]

30

b

第4組

[80，90]

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為和Sn ， 點(diǎn)（n， ）在直線y= x+ 上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和Tn
（3）設(shè)n∈N* ， f（n）= 問(wèn)是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ， 是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)? ，值域?yàn)閇﹣1，5]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，．

(Ⅰ）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的最小值； (Ⅱ）當(dāng) 時(shí)，討論函數(shù) 的單調(diào)性；

(Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中有紅色、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，計(jì)算下列事件的概率：
（1）三次顏色恰有兩次同色；
（2）三次顏色全相同；
（3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)．

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