（12分）已知圓及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，
點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足，．
（1）求的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線，與曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)，是否存在這樣的直線，使四邊形的對(duì)角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

（1）
（2）
（1），所以橢圓方程為
（2）四邊形為平行四邊形，又其對(duì)角線相等，則
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，四邊形的對(duì)角線不相等；
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線，聯(lián)立


，
整理得（*）
代入得
所以存在直線
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


圓：與圓：的位置關(guān)系是
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知點(diǎn)P(2，0)及圓C：.
（1）若直線過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)P(2，0)的直線垂直平
分弦AB. 若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與圓相外切，且與線相切于點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)和相交于點(diǎn)，若，則的值為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C：x2＋y2＝1，點(diǎn)P(x 0，y0)在直線x－y－2＝0上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若圓C上存在點(diǎn)Q，使∠OPQ＝30°，則x0的取值范圍是          （   ）
A．[－1，1]B．[0，1]C．[－2，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，a=_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線始終平分圓，則的最大值為（   ）
A．4B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)，滿足，那么的取值范圍是　　　　　　

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