（本小題12分）
已知點P(2，0)及圓C：.
（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.
（2）設(shè)直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數(shù)，使得過點P(2，0)的直線垂直平
分弦AB. 若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.
（1）或
（2）這樣的實數(shù)不存在
解：（1）由題意,圓方程為:
① 當(dāng)l斜率不存在時,直線l的方程為:,而圓心為,滿足題意 ……（2分）
② 當(dāng)l斜率存在時,可令l的方程為:
圓心C到直線l的距離
于是l的方程為: …………………………………………（3分）
綜上,l的方程為: 或 ……………………………………（1分）
（2）由題意垂直平分弦AB，則：圓心在直線上
即過點,又過點P,的方程為: …………（2分）
而直線AB垂直，則：
則：AB的方程為： ………………………………………………（2分）
又圓心到直線的距離：
直線與圓相離，故：不合題意
則：這樣的實數(shù)不存在 …………………………………………………………（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓及定點，點是圓上的動點，
點在上，點在上，且滿足，．
（1）求的軌跡的方程；
（2）過點作直線，與曲線交于兩點，為坐標(biāo)原點，設(shè)，是否存在這樣的直線，使四邊形的對角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知過點的動直線與圓：相交于、兩點，是中點，與直線：相交于．
（１）求證：當(dāng)與垂直時，必過圓心；
（２）當(dāng)時，求直線的方程；
（３）探索是否與直線的傾斜角有關(guān)，若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知,直線,過點且與直線相切的動圓圓心的
軌跡為.
(1)求的方程;
(2)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且滿足:點
在曲線上,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題9分) 已知關(guān)于的方程.
（1）當(dāng)為何值時，方程表示圓；
（2）若圓與直線相交于M,N兩點，且｜MN｜=,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線系,對于下列四個命題：
．存在一個圓與所有直線相交          
．存在一個圓與所有直線不相交
．存在一個圓與所有直線相切
．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是   ▲  （寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=2,過點P（-1,6）作圓C的切線，切點是A,B.（1）求直線PA,PB的方程； （2）求過P點的圓的切線長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

按向量平移后與圓相切，則c的值為（  ）
A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線交于A、B兩點，且，其中O為原點，則實數(shù)a的值為（   ）
A．2    B．4    C． D．

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