直三棱柱的所有頂點(diǎn)都在半徑為的球面上，，，則二面角的余弦值為（    ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：設(shè)，由已知有即為二面角的平面角，設(shè)，如圖

有，，由余弦定理有，，
∴，∵，∴，∴二面角的余弦值為.
考點(diǎn)：1.二面角；2.余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是（      ）

A．若且，則 B．若且∥，則
C．若且，則∥ D．若，且∥，則∥

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 (   )
①           ②
③           ④

A．②④ B．②③④ C．①③ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E為AA1的中點(diǎn)，則異面直線BE與CD1所成的角的余弦值為(     )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是(     ) 

A．動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱錐的體積有最大值
D．異面直線與不可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條直線，三個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的是（    ）

A．∥B．C．D．m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線//平面，直線平面，則（ ）．

A．// B．與異面 C．與相交 D．與無公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中正確的是（    ）
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知 表示平面，m，n表示直線， ，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①；②；③；④，
則上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（  ）

A．1B．2C．3D．4

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