某旅行社為調查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關，隨機抽取了55名市民，得到數據如下表：
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關？
（2）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
科目：高中數學 來源：2016屆江蘇省高三12月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在
城周邊已有兩條公路
，
在點
處交匯，且它們的夾角為
.已知
，
與公路
的夾角為
，現(xiàn)規(guī)劃在公路，上分別選擇
,
兩處為交匯點（異于點
）直接修建一條公路通過
城，設
，
.
（1）求
關于
的函數關系式，并指出它的定義域；
（2）試確定點,的位置，使
的面積最小.
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年廣東茂名十七中高二下學期期末數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
二項式
的展開式的常數項為第（ ）項
A．17 B．18 
C．19 D．20
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省五個一推薦高三上學期一模數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
，（
為參數，
）．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）當與有兩個公共點時，求實數
取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2017屆河北省五個一推薦高三上學期一模數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
某四面體的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖、俯視圖都是邊長為1的正方形，則此四面體的外接球的體積為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河北石家莊市高三文9月摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分1）
已知：等差數列
滿足
，前3項和
.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列
的前
項和.
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，
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
的內角
，
，
所對的邊長分別為
，
，
，若
，則
的值為 ．
，且
，那么
與
的夾角為______.