如圖,在城周邊已有兩條公路,在點處交匯,且它們的夾角為.已知,與公路的夾角為,現(xiàn)規(guī)劃在公路,上分別選擇,兩處為交匯點(異于點)直接修建一條公路通過城,設(shè),.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出它的定義域;
(2)試確定點,的位置,使的面積最小.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇鹽城市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標系中,已知圓,是圓上的兩個動點,,則的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北棗強中學(xué)高二上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
廣告費(萬元) | 2 | 3 | 4 | 5 |
利潤(萬元) | 26 | ■ | 49 | 56 |
根據(jù)表格已得回歸方程為,表中有一數(shù)據(jù)模糊不清,請推算該數(shù)據(jù)的值為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川三臺中學(xué)高二上期晚考9.2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(1)已知直線y=x-1的傾斜角為α,另一直線l的傾斜角β=2α,且過點M(2,-1),求l的方程;
(2)已知點M是直線l:x-y+3=0與x軸的交點,將直線l繞點M旋轉(zhuǎn)30°,求所得到的直線l′
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年四川三臺中學(xué)高二上期晚考9.2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若三點A(4,3),B(5,a),C(6,b)共線,則下列結(jié)論正確的是( )
A.2a-b=3 B.b-a=1
C.a(chǎn)=3,b=5 D.a(chǎn)-2b=3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高三12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為,則(其中)的取值范圍為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省高三12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
袋中有2個紅球,2個藍球,1個白球,從中一次取出2個球,則取出的球顏色相同的概率為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆青海西寧五中四中十四中高三下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
若實數(shù)x,y滿足,則的最大值是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆河北省五個一推薦高三上學(xué)期一模數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān),隨機抽取了55名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
合計 | 30 | 25 | 55 |
(1)判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率.
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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