（2007•嘉定區(qū)一模）設(shè)集合A={n|n∈N，1≤n≤500}，在A上定義關(guān)于n的函數(shù)f（n）=log（n+1）（n+2），則集合M={k|k=f（1）f（2）…f（n），k∈N}用列舉法可表示為
{2，3，4，5，6，7，8}
{2，3，4，5，6，7，8}
．
分析：k=f（1）f（2）…f（n）=log23•log34×…×logn+1（n+2）=log2（n+2），所以2k=n+2．由1≤n≤500，知3≤2k≤502，由此能導(dǎo)出集合M．
解答：解：k=f（1）f（2）…f（n）
=log23•log34×…×logn+1（n+2）
=log2（n+2）
∴2k=n+2．
∵1≤n≤500，
∴3≤n+2≤502，
即3≤2k≤502，
又k∈N，
從k=2開始2k大于3，一直到k=8為止?jié)M足小于502（k=9時2k=512，超過范圍），
用列舉法表示，
集合M={2，3，4，5，6，7，8}．
故答案為：{2，3，4，5，6，7，8}．
點評：本題考查集合的表示法，解題時要認真審題，仔細解答，總結(jié)規(guī)律，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
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1
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1
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1
3
．

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0或-1
0或-1
．

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