sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)分母可得2cos 2α，由倍角公式即可化簡(jiǎn)原式．
解答： 解：∵4sin2（
π
4
+α）tan（
π
4
-α）=4cos2（
π
4
-α）tan（
π
4
-α）=4cos（
π
4
-α）sin（
π
4
-α）
=2sin（
π
2
-2α）=2cos 2α，
∴
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
-α)
=
sin4α
2cos2α
=
2sin2αcos2α
2cos2α
=sin2α．
故答案為：sin2α．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩直線l1：（3+m）x+9y=m-1，l2：2x+（1+2m）y=6，
（1）m為何值時(shí)，l1與l2垂直；
（2）m為何值時(shí)，l1與l2平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=
x
2x-1
+
x
2
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈（-∞，0），3 x0＜4 x0；命題q：?x∈（0，
π
2
），tanx＞x，則下列命題中真命題是（　　）
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢P）∧q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)；
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第二象限；
（選做）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x+y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1}，B={x|x2-2ax+a2-
a
2
=0}
（1）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a所滿足的條件；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+
1
x2
+
1
x3
．
（I）求y=f（x）在[-4，-
1
2
]上的最值；
（II）若a≥0，求g（x）=
1
x
+
2
x2
+
a
x3
的極值點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為如圖1所示，則在圖2的四個(gè)圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店開張，采用摸獎(jiǎng)形式吸引顧客，暗箱中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，進(jìn)入商店的人都可以從箱中摸取兩球，若兩球顏色為一白一黑即可領(lǐng)取小禮品，則能得到小禮品的概率等于（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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