已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近的焦點(diǎn)的距離為1，則該雙曲線的漸近線方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近的焦點(diǎn)的距離為1，可得
c
a
=2，c-a=1，求出a，c，可得b，即可求出雙曲線的漸近線方程．
解答： 解：∵雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）離心率為2，它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近的焦點(diǎn)的距離為1，
∴
c
a
=2，c-a=1，
∴c=2，a=1
∴b=
c2-a2
=
3
，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，
故答案為：y=±
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的漸近線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足b1+S4=0，b9=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
(bn+16)(bn+18)
，Wn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Wn及取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ是第二象限角，試比較sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓m2+ny2=1與直線x+y=1交于M、N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)P，且OP的斜率為
2
2
則
m
n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，b2=
1
4
，對(duì)任意n∈N*，都有bn+12=bn•bn+2．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Tn=a1b1+a2b2+…anbn，若對(duì)任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＞2（λn+3bn）恒成立，試求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的底面半徑為5cm，高為10cm，當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑r為何值時(shí)？此圓柱兩底面積與側(cè)面積之和S有最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA=90°，AP=AC，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且BC∥平面ADE．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC⊥AD，且三棱錐P-ABC的體積為8，求多面體ABCED的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2011年3月15日那天，南昌市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及
價(jià)格x99.51010.511
銷量y1110865
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表可得回歸直線方程是：
y
=-3.2x+a，則a=（　�。�
A、-24B、35.6
C、40.5D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案