【題目】如圖，在直四棱柱中，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時，直線與平面所成的角能否為？并說明理由.

【答案】(1)證明見解析；(2)答案見解析.

【解析】

（1）由題意結(jié)合幾何關(guān)系可證得，，

又，所以平面，

又平面，所以平面平面.

（2）設(shè)，以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，，據(jù)此可得平面的法向量為，若滿足題意，則，據(jù)此可得，矛盾，故直線與平面所成的角不可能為.

（1）證明：因為，，所以為正三角形，

所以，又，為公共邊，所以，

所以，所以.

又四棱柱為直棱柱，所以，

又，所以平面，

又平面，所以平面平面.

（2）直線與平面所成的角不可能為.

設(shè)，以為原點，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，

不妨設(shè)，，則，，

，，，，

，，，

設(shè)平面的法向量為，

則，即，

解得.

令，得，

若直線與平面所成的角為，

則，

整理得，矛盾，故直線與平面所成的角不可能為.

練習(xí)冊系列答案
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0

0

2

0

0

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

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【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了七位醫(yī)護人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（患者考核：10分制），用相關(guān)的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)（試卷考試：100分制），用相關(guān)的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到0.01）；

（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)為95分時，他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；

（Ⅲ）現(xiàn)要從醫(yī)護專業(yè)知識考核分?jǐn)?shù)95分以下的醫(yī)護人員中選派2人參加組建的“九寨溝災(zāi)后醫(yī)護小分隊”培訓(xùn)，求這兩人中至少有一人考核分?jǐn)?shù)在90分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

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【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質(zhì)數(shù)，，計算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

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（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

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