【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)雙料得主、英國著名數(shù)學(xué)家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學(xué)屆的震動(dòng)。在1859年的時(shí)候，德國數(shù)學(xué)家黎曼向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)》的論文并提出了一個(gè)命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個(gè)問題，并得到小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為的結(jié)論。若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為_________(素?cái)?shù)即質(zhì)數(shù)，，計(jì)算結(jié)果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【答案】D

【解析】

由題意，根據(jù)，得到估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為為，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算，即可求解.

由題意，小于數(shù)字的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)大約可以表示為，則估計(jì)1000以內(nèi)的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為為，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，且在之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求和的方程；

（2）若的邊長恰好是三個(gè)連接的自然數(shù)，求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①命題：“、，若，則”，用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè)或；

②若，則、中至少有一個(gè)大于；

③若、、、、成等比數(shù)列，則；

④命題：“，使得”的否定形式是：“，總有”.

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).

（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？ 并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足：①；②對(duì)任意均有；③對(duì)任意，均有.

（1）求的值；

（2）利用定義法證明在上單調(diào)遞減；

（3）若對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點(diǎn)．

求證：(1)E、C、D1、F四點(diǎn)共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個(gè)命題：①存在實(shí)數(shù)，使得該方程沒有實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根；

⑤存在實(shí)數(shù)，使得該方程恰有個(gè)不同實(shí)根．

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完成相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：

摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎(jiǎng)，試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月（按30天計(jì)）能賺多少錢？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案