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已知定義在R上的函數f（x）=f（-x），且在區(qū)間[0，1]上是減函數，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關系是（　�。�
A、f（-0.5）＜f（-1）＜f（0）B、f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）C、f（0）＜f（-0.5）＜f（-1）D、f（-1）＜f（0）＜f（-0.5）
分析：由f（x）=f（-x），得函數是偶函數，然后利用函數奇偶性和單調性之間的關系，即可比較大�。�
解答：解：∵f（x）=f（-x），
∴函數f（x）是偶函數．
∴f（-0.5）=f（0.5），f（-1）=f（1）．
∵f（x）在區(qū)間[0，1]上是減函數，
∴f（1）＜f（0.5）＜f（0），
即f（-1）＜f（-0.5）＜f（0）．
故選：B．
點評：本題主要考查函數值的大小比較，利用函數的奇偶性和單調性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）是偶函數，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數y=f（x+1）的圖象關于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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