Question

10、定義在R上的奇函數(shù)f（x），若當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x²+1，則當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=

-x²-1

．

Answer 1

分析：設(shè)x≥0，則-x≤0再由x＜0時(shí)，f（x）=x²+1，可得f（-x）=x²+1，最后由f（x）是奇函數(shù)得到結(jié)論．

解答：解：設(shè)x≥0，則-x≤0
∵x＜0時(shí)，f（x）=x²+1，
∴f（-x）=x²+1，
∵f（x）是奇函數(shù)
∴f（x）=-f（-x）=-x²-1
故答案為：-x²-1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性來(lái)求對(duì)稱區(qū)間上的解析式，要注意求哪個(gè)區(qū)間上的解析式，要在哪個(gè)區(qū)間上取變量．