若周期為2的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[1，3]時，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，則ab的值為________．

24
分析：觀察所給函數(shù)的解析式，結(jié)合條件周期為2，可以得到f（1）=f（3），再利用，兩個條件構(gòu)成方程組求解出a與b，再求ab．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的周期為2，所以f（1）=f（3），
即2+b=3a+1 ①
又，所以 ②
由①②聯(lián)立可求得，
所以ab=24，
故答案為24．
點(diǎn)評：解決該問題的突破口在所給函數(shù)的定義域的區(qū)間長度與周期相同．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若周期為2的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[1，3]時，f(x)=
2x+b，(1≤x≤2)
ax+1，(2＜x≤3)
，且f(2)=f(
9
4
)，則ab的值為
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省合肥168中學(xué)等聯(lián)誼校高三（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若周期為2的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[1，3]時，，且，則ab的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若周期為2的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[1，3]時，f(x)=
2x+b，(1≤x≤2)
ax+1，(2＜x≤3)
，且f(2)=f(
9
4
)，則ab的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若周期為2的函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈[1，3]時，，且，則ab的值為　　　．

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