19．已知長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為l，則它的表面積的最大值是2．

分析 設(shè)出長(zhǎng)方體的三邊，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)，推出長(zhǎng)方體的表面積的表達(dá)式，然后求出最大值．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的三邊為：a，b，c，由題意可知a2+b2+c2=1，長(zhǎng)方體的表面積為：2ab+2ac+2bc≤2a2+2b2+2c2=2；即a=b=c時(shí)取得最大值，也就是長(zhǎng)方體為正方體時(shí)表面積最大；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，長(zhǎng)方體的表面積的最大值的求法，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力；注意利用基本不等式求最值時(shí)，正、定、等的條件的應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)a，b∈R，記max（a，b）=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）=max（|x+1|，|x-2|）（x∈R）的最小值是$\frac{3}{2}$．

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10．已知a∈R，函數(shù)f（x）=ex+ax2-x．
（1）當(dāng)a=0，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（t，f（t））（0＜t＜1）處的切線為l，若點(diǎn)Q（0，m）在直線l上，求m的值．（用a，t表示）；
（3）在（2）的條件下，若m＜1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，且f（-2）=5，則f（2）=-3．

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14．已知函數(shù)f（x）=sin（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$，當(dāng)$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$時(shí)，不等式f（x）•log2（x-2m+$\frac{3}{4}$）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2]．

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4．x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，$\sqrt{4x-{x}^{2}-4}$有意義？

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11．已知全集U=（-3，5]，集合A=[0，2），則∁UA=（-3，0）∪[2，5]．

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8．?dāng)?shù)集{x|-2＜x≤0}的區(qū)間表示為（-2，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合E={x|-3＜x＜2}，F(xiàn)={x|0≤x≤4}，則E∪F等于（　�。�
A．A{x|-3＜x≤4}B．{x|0≤x＜2}C．{x|2＜x≤4}D．{x|-3＜x≤0}

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