Question

15．現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 基本事件總數(shù)n=2³=8，設(shè)兩道題分別為A，B題，利用列舉法求出滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件個數(shù)，由此能求出其中恰有一男一女抽到同一道題的概率．

解答 解：現(xiàn)有1名女教師和2名男教師參加說題比賽，共有2道備選題目，
若每位選手從中有放回地隨機選出一道題進行說題，
基本事件總數(shù)n=2³=8，
設(shè)兩道題分別為A，B題，
所以抽取情況共有：AAA，AAB，ABA，ABB，BAA，BAB，BBA，BBB，
其中第1個，第2個分別是兩個男教師抽取的題目，第3個表示女教師抽取的題目，一共有8種；
其中滿足恰有一男一女抽到同一題目的事件有：ABA，ABB，BAA，BAB，共4種，
故其中恰有一男一女抽到同一道題的概率為p=$\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意列舉法的合理運用．