3．在△ABC中，根據(jù)條件判斷三角形形狀
（1）$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$；
（2）sinA=2sinBcosC．

分析 （1）由正弦定理，可得tanA=tanB=tanC，即可得出結(jié)論；
（2）由sinA=2sinBcosC，得出tanB=tanC，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由正弦定理，可得tanA=tanB=tanC，
∵A，B，C∈（0，π），
∴A=B=C，
∴△ABC是正三角形；
（2）∵sinA=2sinBcosC，
∴sin（B+C）=2sinBcosC，
∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，
∴cosBsinC=sinBcosC，
∴tanB=tanC，
∵B，C∈（0，π），
∴B=C，
∴△ABC是等腰三角形．

點(diǎn)評 本題考查三角形形狀的判斷，考查正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）3名男生必須站在一起；
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（1）求an與bn；
（2）設(shè)cn=3bn-2λ•$\frac{{a}_{n}}{3}$（λ∈R），若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

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14．已知數(shù)列{an}中，a1=-2，a2=3且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{13+（6n-13）•{3}^{n}}{4}$．

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11．閱讀下列材料，回答后面問題：
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對上述航空專家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認(rèn)為不能夠支持“飛機(jī)仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為①，你的理由是數(shù)據(jù)①雖是同類數(shù)據(jù)，但反映不出乘車出行和乘飛機(jī)出行的總?cè)藬?shù)的關(guān)系；
數(shù)據(jù)②兩個數(shù)據(jù)不是同一類數(shù)據(jù)，這與每架次飛機(jī)的乘機(jī)人數(shù)有關(guān)；但是可以做如下大致估算，考慮平均每架次飛機(jī)的乘機(jī)人數(shù)為x，這樣每百萬人乘機(jī)死亡人數(shù)2.1人，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于乘車每百萬人中死亡人數(shù)．

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