已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個焦點，則雙曲線的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系c2=a2+b2及焦點在y軸上的漸近線的斜率絕對值為，列出方程組求出a，b的值，求出雙曲線的方程．
解答：∵F（0，-5）為雙曲線的一個焦點
∴c=5
設(shè)雙曲線的方程為
其中c=5
∵雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0
∴
又∵c2=a2+b2
所以解方程組得

故選B
點評：本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程、考查雙曲線的三參數(shù)的關(guān)系：c2=a2+b2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與橢圓
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其焦點坐標(biāo)為
 
，雙曲線的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，兩頂點之間的距離為4，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
x2
36
-
y2
64
=1，
y2
64
-
x2
36
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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