Question

設(shè)當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=1，又g（x）=

3f(x-1)-f(x-2)

2

（x＞0），寫(xiě)出y=g（x）的表達(dá)式并作出其圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法,函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先求出f（x）的表達(dá)式，再求出f（x-1），f（x-2）的表達(dá)式，代入g（x）即可求出g（x）的表達(dá)式，畫(huà)出函數(shù)的圖象即可．

解答： 解：依題有：f(x)=

1    (x＜0) 2    (x≥0)

，
∴f(x-1)=

1    (x＜1) 2    (x≥1)

，f(x-2)=

1    (x＜2) 2    (x≥2)

，
∴g(x)=

1    (0＜x＜1) 5 2   (1≤x＜2) 2   (x≥2)

其圖象如下圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查了函數(shù)的圖象問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．