已知f（x）是周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=lgx，設(shè)a=f（
5
6
），b=f（
3
2
），c=f（
7
3
），則a，b，c由大到小的順序為
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性將函數(shù)值進行轉(zhuǎn)化，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是周期為2的偶函數(shù)，
∴b=f（
3
2
）=f（
3
2
-2）=f（-
1
2
）=f（
1
2
），
c=f（
7
3
）=f（
7
3
-2）=f（
1
3
），
∵當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=lgx，
∴此時函數(shù)單調(diào)遞增，
∵
1
3
＜
1
2
＜
5
6
，
∴f（
1
3
）＜f（
1
2
）＜f（
5
6
），
即c＜b＜a，
故答案為：c＜b＜a
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)奇偶性和周期性之間的關(guān)系，以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足條件：f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2x
（Ⅰ）求f（x）；
（Ⅱ）討論二次函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[t，t+1]（t∈R）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（其中φ為實數(shù)），若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈r恒成立，且sinφ＜0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
；（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在[-3，0]∪[2，3]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，若直線y=a與y=f（x）的圖象有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)當(dāng)x≥0時，f（x）=2．當(dāng)x＜0時，f（x）=1，又g（x）=
3f(x-1)-f(x-2)
2
（x＞0），寫出y=g（x）的表達(dá)式并作出其圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，其前n項和Sn滿足Sn2=an(Sn-
1
2
)．
（Ⅰ） 求Sn的表達(dá)式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項和Tn．證明Tn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+
1
2
（n∈N+），則a101=（　�。�
A、50B、51C、52D、53

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={1，2，3}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、{4}
B、{2，4}
C、{4，5}
D、{1，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，a=
2
，b=3，C=45°，則
AC
•
CB
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案