（2003•海淀區(qū)一模）某小區(qū)欲建一面積為640平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外小路寬5米，短邊外小路寬8米（如圖），求怎樣設(shè)計(jì)綠地的長寬使綠地和小路總占地面積最��？
分析：設(shè)綠地的長邊為x米，則寬邊為
640
x
米，總占地為S平方米．利用矩形的面積計(jì)算公式即可得出S，再利用基本不等式即可得出．
解答：解：設(shè)綠地的長邊為x米，則寬邊為
640
x
米，總占地為S平方米．
S=(x+16)(
640
x
+10)．
=10x+
16×640
x
+800．
≥2
16×6400
+800=1440．
當(dāng)且僅當(dāng)10x=
16×640
x
，即x=32米，
640
x
=20米時，上式中等號成立．
因此，當(dāng)綠地的長寬分別為32米，20米時，綠地和小路總占地面積最小為1440平方米．
點(diǎn)評：熟練掌握矩形的面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•海淀區(qū)一模）極限
lim
n→∞
32n+2•3n-1
3•32n-3n+1
=（　�。�

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x2
4
-
y2
9
=1，給出下列四個命題（　�。�
（1）雙曲線C的漸近線方程是y=±
3
2
x；
（2）雙曲線C的準(zhǔn)線方程是x=±
4
13
；
（3）雙曲線C的離心率是
13
2
；
（4）雙曲線C與直線y=
2
3
x有兩個交點(diǎn)
其中正確的是（　�。�

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