【題目】我國的西氣東輸工程把西部的資源優(yōu)勢(shì)變?yōu)榻?jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì),實(shí)現(xiàn)了氣能源需求與供給的東西部銜接,工程建設(shè)也加快了西部及沿線地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展輸氣管道工程建設(shè)中,某段管道鋪設(shè)要經(jīng)過一處峽谷,峽谷內(nèi)恰好有一處直角拐角,水平橫向移動(dòng)輸氣管經(jīng)過此拐角,從寬為米峽谷拐入寬為米的峽谷.如圖所示,位于峽谷懸崖壁上兩點(diǎn)、的連線恰好經(jīng)過拐角內(nèi)側(cè)頂點(diǎn)(點(diǎn)、在同一水平面內(nèi)),設(shè)與較寬側(cè)峽谷懸崖壁所成角為,則的長(zhǎng)為________(用表示)米.要使輸氣管順利通過拐角,其長(zhǎng)度不能低于________米.

【答案】

【解析】

分別計(jì)算出,相加可得的長(zhǎng);設(shè),利用導(dǎo)數(shù)求得的最小值,即可得解.

如下圖所示,過點(diǎn)分別作,則

中,,則,同理可得

所以,.

,則,

,得,得

,解得,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

.

故答案為:;.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查,為此需要抽驗(yàn)960人的血樣進(jìn)行化驗(yàn),由于人數(shù)較多,檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

方案①:將每個(gè)人的血分別化驗(yàn),這時(shí)需要驗(yàn)960.

方案②:按個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組個(gè)人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn),如果每個(gè)人的血均為陰性,則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性,這個(gè)人的血就只需檢驗(yàn)一次;否則,若呈陽性,則需對(duì)這個(gè)人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn),這樣,該組個(gè)人的血總共需要化驗(yàn).

假設(shè)此次普查中每個(gè)人的血樣化驗(yàn)呈陽性的概率為,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.

1)設(shè)方案②中,某組個(gè)人中每個(gè)人的血化驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列;

2)設(shè),試比較方案②中,分別取2,3,4時(shí),各需化驗(yàn)的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案①,化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn), 的面積為,直線上的點(diǎn).

1)求的方程;

2)設(shè)的短軸端點(diǎn),直線過點(diǎn),證明:四邊形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)在定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,海岸公路MN的北方有一個(gè)小島A(大小忽略不計(jì))盛產(chǎn)海產(chǎn)品,在公路MNB處有一個(gè)海產(chǎn)品集散中心,點(diǎn)CB的正西方向10處,,,計(jì)劃開辟一條運(yùn)輸線將小島的海產(chǎn)品運(yùn)送到集散中心.現(xiàn)有兩種方案:①沿線段AB開辟海上航線:②在海岸公路MN上選一點(diǎn)P建一個(gè)碼頭,先從海上運(yùn)到碼頭,再公路MN運(yùn)送到集散中心.已知海上運(yùn)輸、岸上運(yùn)輸費(fèi)用分別為400/200/.

1)求方案①的運(yùn)輸費(fèi)用;

2)請(qǐng)確定P點(diǎn)的位置,使得按方案②運(yùn)送時(shí)運(yùn)輸費(fèi)用最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體中,平面平面,,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求多面體的體積;

3)求平面和平面所成的銳二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求證:當(dāng)時(shí),的圖象位于直線上方;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,且在點(diǎn)處的切線與直線平行(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)fx)在(﹣∞,0]上單調(diào)遞增,且f(﹣1)=﹣1.fx1+10,則x的取值范圍是_____;設(shè)函數(shù)若方程fgx))+10有且只有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).則下面結(jié)論正確的是(

A.是奇函數(shù)B.上為增函數(shù)

C.,則D.,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平面上一動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

1)求點(diǎn)A的軌跡E的方程;

2)點(diǎn)B在軌跡E上,且縱坐標(biāo)為.

i)證明直線AB過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

ii)分別以A,B為圓心作與直線相切的圓,兩圓公共弦的中點(diǎn)為H,在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P,使得為定值?若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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