已知關(guān)于x的方程5x2-10xsinα+13sinα-6＝0有兩相等實(shí)根，其中α是平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角，夾這個(gè)角的兩邊之和是6，則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是________(用分?jǐn)?shù)表示)
答案：27/5
解析：

解：依題意，有

      (-10sinα)2-4·5(13sinα-6)＝0 即

      5sin2α-13sinα+6＝0

    解出sinα＝2(無意義,舍去)或sinα＝

    設(shè)平行四邊形一邊長為t，其鄰邊長為6-t，

    則  S平行四邊形＝t·(6-t)·sinα

                ＝t·(6-t)·

                ＝-t2+t(0＜t＜6)

   ∵-＜0，

   ∴當(dāng)t＝＝3時(shí)，

   S平行四邊形最大值＝＝

   ∴這個(gè)平行四邊形面積最大值是


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-2k2+4，若f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（0，4）．
（1）求k的值；
（2）對(duì)任意的t∈[-1，1]，關(guān)于x的方程2x2+5x+a=f（t）總有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州一模）已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1在x=3處的切線方程為y=5x-8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=kex恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）數(shù)列{an}滿足2a1=f（2），an+1=f(an)，n∈N*，求S=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2013
的整數(shù)部分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的方程3x2－5x＋a=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，滿足條件α∈(－2，0)，β∈(1，3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知關(guān)于x的方程3x2－5x＋a=0有兩個(gè)實(shí)根α，β，滿足條件α∈(－2，0)，β∈(1，3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+xi+6=5x+2i,若x∈R,則x=        ;若x∈C,則x=        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案