Question

判斷下列給出的每對(duì)事件，是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明道理．

從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中，任取一張．

(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；

(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；

(3)“抽出牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)是互斥事件，不是對(duì)立事件． 道理是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出紅桃”和“抽出黑桃”是不可能同時(shí)發(fā)生的，所以是互斥事件．同時(shí)，不能保證其中必有一個(gè)發(fā)生，這是由于還可能抽出“方塊”或者“梅花”，因此，二者不是對(duì)立事件． (2)既是互斥事件，又是對(duì)立事件． 道理是：從40張撲克牌中，任意抽取l張，“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”，兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，且其中必有一個(gè)發(fā)生，所以它們既是互斥事件，又是對(duì)立事件． (3)不是互斥事件，也不是對(duì)立事件． 道理是：從40張撲克牌中任意抽取1張，“抽出的牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌的點(diǎn)數(shù)大于9”這兩個(gè)事件可能同時(shí)發(fā)生，如抽得點(diǎn)數(shù)為10，因此，二者不是互斥事件，當(dāng)然不可能是對(duì)立事件． “互斥事件”和“對(duì)立事件”都是就兩個(gè)事件而言的．互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件；而對(duì)立事件是其中必有一個(gè)要發(fā)生的互斥事件．因此，對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件．也就是說，“互斥事件”是“對(duì)立事件”的必要但不充分條件，“對(duì)立事件”是“互斥事件”的充分但不必要條件．

提示：

根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義進(jìn)行判斷．判斷是否為互斥事件，主要是看兩事件是否同時(shí)發(fā)生；判斷是否為對(duì)立事件，首先看是否為互斥事件，然后再看兩事件是否必有一個(gè)發(fā)生，若必有一個(gè)發(fā)生，則為對(duì)立事件，否則，不是對(duì)立事件．