函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx（x∈R）的最小正周期為______．
函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）cosx
=sinxcosx+cos2x
=
1
2
sin2x+
1
2
（cos2x+1）
=
1
2
（sin2x+cos2x）+
1
2

=
2
2
sin（2x+
π
4
）+
1
2
，
∵ω=2，∴T=
2π
2
=π．
故答案為：π
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
ex（sinx+cosx）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域為（　　）
A、[
1
2
，
1
2
e
π
2
]
B、（
1
2
，
1
2
e
π
2
）
C、[1，e
π
2
]
D、（1，e
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）=cos（sinx）（x∈R），則f（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）：當sinx≤cosx時，f（x）=cosx；當sinx＞cosx時，f（x）=sinx．給出以下結論：
①f（x）是周期函數(shù)     
②f（x）的最小值為-1
③當且僅當x=2kπ（k∈Z）時，f（x）取最大值
④當且僅當2kπ-
π2
＜x＜(2k+1)π  (k∈Z)時，f（x）＞0
⑤f（x）的圖象上相鄰最低點的距離是2π
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值與最小值之差等于
e
2
+1
e
2
+1
．

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